Oddělení teoretické informatiky

Členové našeho oddělení se zaměřují na základní aspekty teoretické informatiky a jejich práci lze klasifikovat do tří hlavních oblastí: kombinatorika, matematická logika, výpočetní složitost. Naším cílem v těchto oblastech je nejen dosahovat nových výsledků, ale také rozšiřovat repertoár přístupů, které jsou považovány za standardní. Konkrétně sledujeme tři hlavní cíle:

Kombinatorika: studovat současné zásadní problémy extremální teorie grafů a diskrétních náhodných struktur, a přispět tak k těmto centrálním tématům kombinatoriky, které jsou klíčové například pro naše porozumění velmi velkým sítím.

Matematická logika: vyvinout a aplikovat neklasické logiky pro usuzování v přírozených i umělých scénářích s informacemi z reálného světa, které jsou často nejisté, stupňované nebo dokonce protichůdné a mění se v čase.

Výpočetní složitost: prohloubit naše znalosti vztahů mezi třídami složitosti pomocí standardních i nestandardních výpočetních modelů s přihlédnutím nejen k obvyklým mírám složitosti, jako je čas nebo prostor, ale i k novým, která jsou relevantní v neurovýpočtech a kompilaci znalostí.

Oblasti výzkumu

Kombinatorika: Extremální teorie grafů, regularita, pravděpodobnostní metoda, limity grafů, náhodné grafy, diskrétní struktury, výpočetní geometrie, kombinatorické a algebraické metody v teorii čísel.

Matematická logika: Logika a usuzování, stupňované pojmy, vágnost, nejistota, matematická fuzzy logika, substrukturální logiky, parakonzistentní logiky, dynamické a nemonotónní logiky, modální logiky, abstraktní algebraická logika, složitost neklasických logik, filozofie matematiky.

Výpočetní složitost: branching programy, neuronové sítě, booleovské funkce, příprava instancí pro problém SAT, kompilace znalostí, logické popisy výpočtů, nestandardní číselné systémy.

Pracovní skupiny a jejich semináře

Kombinatorická skupina: skupina zaměřená na studium extremální teorie grafů, diskrétních struktur, limity grafů a výpočetní geometrie. Pořádáme kombinatorický seminář.

LogICS: skupina se věnuje studiu (neklasické) logiky. Společně s Českou společností pro kybernetiku a informatiku pořádáme seminář aplikované matematické logiky (nazývaný též Hájkův seminář podle svého zakladatele), který se pravidelně koná od konce šedesátých let.

Realizované projekty

Vybrané publikace

Organizované akce

Členové oddělení

Dataset ERROR