Učení RBF sítí

Pod pojmem učení neuronové sítě rozumíme nastavení všech parametrů sítě tak, aby síť realizovala požadovanou funkci. Tato funkce je obvykle zadána množinou uspořádaných dvojic $( \vec{x},\vec{d}\ )$, kde $\vec{x} = (x_{1}, \cdots ,x_{n})$ představuje hodnoty vstupů a $\vec{d} = (d_{1}, \cdots ,d_{n})$ je vektor odpovídajících výstupů. Tato dvojice se nazývá tréninkový vzor a tato množina tréninková množina. Učení, při kterém je k dispozici tréninková množina, nazýváme učení s učitelem.

Samotné učení pak typicky probíhá jako minimalizace chybové funkce, která je dána sumou čtverců odchylek výstupů sítě od požadovaných výstupů.

$$E_1 = \frac{1}{2} \sum_{t=1}^k \parallel \vec{d}^{\,(t)} - ... ...}{2} \sum_{t=1}^{k} \sum_{s=1}^{m}(d_{s}^{(t)}-f_{s}^{(t)})^2,$$ (2.12)

kde $k$ je počet vzorů v tréninkové množině, $\vec{f}^{\,(t)}$ je výstup sítě po předložení vzoru $\vec{x}^{\,(t)}$ a $\vec{d}^{\,(t)}$ je požadovaný výstup.