Zadání diplomové práce

Získávání znalostí z dat pomocí umělých neuronových sítí

s využitím metod počítačové vizualizace

Jako umělé neuronové sítě se označují výpočetní systémy a algoritmy, které se pokouší realizovat větší či menší část funkcionality biologických nervových soustav. Studují se od konce padesátých let a během této doby se staly základem alternativních přístupů k řešení řady běžných matematických úloh, jako je aproximace, klasifikace či shlukování. V praktických aplikacích je zvláště rozšířený jeden konkrétní typ umělých neuronových sítí, označovaný jako vícevrstevný perceptron, jehož význačnou vlastností je schopnost vhodnou volbou parametrů sítě libovolně přesně aproximovat i velmi obecná zobrazení mezi vícerozměrnými prostory. Taková aproximace se obvykle konstruuje na základě empirických dat, pomocí procesu označovaného jako učení sítě. Parametry naučené sítě potom v rozprostřené a numerické podobě reprezentují znalosti o vztazích mezi hodnotami těch veličin, jichž se použitá data týkala. Tento způsob reprezentace znalostí je však velmi vzdálený logicky strukturované a převážně symbolické reprezentaci znalostí, používané člověkem. Z toho důvodu se od počátku devadesátých let rozpracovávají různé metody převodu reprezentace znalostí pomocí parametrů umělé neuronové sítě do reprezentace pomocí nějakého systému logických pravidel, tzv. metody extrakce pravidel z neuronových sítí. Takovýchto metod, spočívajících na různých principech a využívajících různých přístupů, jichž byla navržena celá řada, dosud se však žádná z nich výrazněji neprosadila. To ukazuje, že oblast extrakce pravidel z neuronových sítí je stále ještě v plném vývoji, a že je i nadále žádoucí rozpracovávat nové metody založené na dosud nevyzkoušených principech.  Právě rozpracování jedné takové metody by mělo být náplní navrhované diplomové práce.
Metoda se bude týkat extrakce pravidel booleovské logiky a bude spočívat na poznatku, že disjunktivním normálním formám odpovídají v prostorech hodnot vstupů a výstupů neuronové sítě sjednocení vícerozměrných kvádrů. Aproximující zobrazení realizované neuronovou sítí však může kvádrům ze vstupního či výstupního prostoru sítě přiřadit ve druhém z prostorů obecně téměř jakoukoliv měřitelnou množinu. Problém extrakce booleovských pravidel z naučených vícevrstevných perceptronů lze takto převést na problém aproximace obecných měřitelných podmnožin vícerozměrného prostoru sjednocením kvádrů. Tento problém je velmi dobře prostudován v případě prostoru třírozměrného, neboť tam hraje důležitou roli v rámci počítačové vizualizace. Diplomant by se měl seznámit se základními metodami aproximace obecných útvarů v třírozměrném prostoru pomocí sjednocení kvádrů, zobecnit alespň jednu z těchto metod na vícerozměrné prostory, a toto zobecnění využít k extrakci booleovských pravidel z naučených vícevrstevných perceptronů. Své řešení by měl pro nejjednodušší případy implementovat ve vývojovém prostředí Matlab.
 

Doporučená literatura

·  I. Boada, I. Novazo, R. Scopigno. Multiresolution volume based visulaization with a texture based octree. The Visual Computer, 17: 185-197, 2001.

·  F. Dong, M. Krokos, G. Clapworthy. Fast volume rendering and data classification using multiresolution min-max octree. Computer Graphics Forum, 19: 359-368, 2000.

·  C.A. Gran. Octree-based Simplification of Polyhedral Solids. Technical University of Catalonia, Barcelona, 1999.

·  D. Ibaroudene. Representation and display of three-dimensional medical images using a linear octree. Computerized Medical Imaging and Graphiscs, 19: 153-159, 1995.

·  R. Radovitzky, M. Ortis. Tetrahedral mesh generation based on node insertion in crystal lattice arrangements and advancing-front-Delaunay triangulation. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 187: 543-569, 2000.

·  N. Shareef, R. Yagel. Rapid Previewing in Volume-based Solid Modeling. In Proceedings of the 3rd Symposium Solid Modeling and Applications, 1998, 281-285.

·  A.H. Zulkifli, S. Meeran. Decomposition of interacting features using a Kohonen self-organizing feature map neural network. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 12: 59-78.